根據中國相關稅法及市場監管規定，一家公司的經營范圍若包括勞務分包、勞務派遣以及工程管理服務，通常具備開具相關勞務發票的資格。但需注意以下幾點：

1. 稅務登記與資質要求：公司必須在稅務部門完成登記，并獲得增值稅一般納稅人或小規模納稅人資格。對于勞務派遣和分包業務，還需取得人力資源社會保障部門頒發的《勞務派遣經營許可證》或相應資質文件。

1. 業務真實性：開具發票的前提是公司實際提供了勞務分包、派遣或工程管理服務，且交易真實合法。虛開發票將面臨稅務處罰。

1. 發票類型：根據業務內容，可開具增值稅專用發票或普通發票。例如，勞務分包和派遣服務通常涉及人力資源成本，可開具“勞務費”類發票；工程管理服務則可開具“服務費”發票。

1. 風險提示：如果公司未實際經營相關業務，或超越經營范圍開具發票，可能觸犯稅法。建議咨詢專業稅務機構以確保合規。

在經營范圍涵蓋上述內容且符合資質的情況下，公司可以合法開具勞務發票。